滕州儿童社保卡办理流程如下：
准备材料：
户口本：提供孩子的户口本原件及复印件，复印件需要复印户口本的首页（户主页）、孩子本人页以及监护人页。如果监护人与未成年人不在同一户口簿上，还需提供能证明监护关系的材料，如出生证明等。
监护人身份证：监护人的身份证原件及复印件。
出生证明：孩子的出生证明原件及复印件（新生儿需提供）。
照片：满 7 周岁以上的儿童需提供电子证件照片，照片格式符合二代居民身份证照片要求，如近期彩色、白底、免冠、358×441、大小 14-40kb、jpg 格式；未满 7 周岁的可以不采集照片。
选择办理方式：
线下办理：监护人携带准备好的材料前往滕州市的社保卡合作银行的即时制卡网点办理。合作银行包括工商银行、农业银行、中国银行、建设银行、邮储银行等当地的银行网点，具体的即时制卡网点信息可以在滕州市人力资源和社会保障局官网查询或拨打当地社保服务热线咨询。
线上办理：监护人可以通过国家政务服务平台（微信小程序或 APP）、爱山东 APP、电子社保卡等渠道的相关功能模块代未成年子女申领。以爱山东 APP 为例：
进入 “社保服务”，选择 “参保地”（滕州市），下滑找到 “社会保障卡”，选择 “社保卡申领 - 社保卡申领 (未成年人)”；
点击 “在线办理”，阅读用户须知并勾选信用承诺书，完成授权确认及智能预检；
确认并完善申报人信息，上传证件照片（如有要求），填写未成年人、监护人、邮寄地址等相关信息，上传户口本、出生医学证明、监护人身份证正反面等材料，确认信息后即可提交。
领取社保卡：
线下办理即时制卡：在银行网点当场办理、当场拿卡。
线上办理：提交完成后，可通过相应的平台查询制卡进度。制卡完成后，根据选择的领取方式，到指定地点领取社保卡或等待邮寄上门。